Resultado de 5x(x-2)=2(x+7)

Resultado de 5x(x-2)=2(x+7):

5x(x-2)=2(x+7)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-2)-(2(x+7))=0

Multiplicar

5x^2-10x-(2(x+7))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+7)), so:

2(x+7)

Multiplicar

2x+14

Volver a la ecuación:

-(2x+14)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-10x-2x-14=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-12x-14=0

a = 5; b = -12; c = -14;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·5·(-14)
Δ = 424
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{424}=\sqrt{4*106}=\sqrt{4}*\sqrt{106}=2\sqrt{106}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{106}}{2*5}=\frac{12-2\sqrt{106}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{106}}{2*5}=\frac{12+2\sqrt{106}}{10}
$