Solucion de 5x(x-2)=3(x+4)

Solucion de 5x(x-2)=3(x+4):

5x(x-2)=3(x+4)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-2)-(3(x+4))=0

Multiplicar

5x^2-10x-(3(x+4))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(x+4)), so:

3(x+4)

Multiplicar

3x+12

Volver a la ecuación:

-(3x+12)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-10x-3x-12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-13x-12=0

a = 5; b = -13; c = -12;
Δ = b2-4ac
Δ = -132-4·5·(-12)
Δ = 409
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)-\sqrt{409}}{2*5}=\frac{13-\sqrt{409}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-13)+\sqrt{409}}{2*5}=\frac{13+\sqrt{409}}{10}
$