Solucion de 5x(x-3)-(x-1)=(x+3)-10

Solucion de 5x(x-3)-(x-1)=(x+3)-10:

5x(x-3)-(x-1)=(x+3)-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-3)-(x-1)-((x+3)-10)=0

Multiplicar

5x^2-15x-(x-1)-((x+3)-10)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-15x-x-((x+3)-10)+1=0


Cálculos entre paréntesis: -((x+3)-10), so:

(x+3)-10

Nos deshacemos de los paréntesis.

x+3-10

Sumamos todos los números y todas las variables.

x-7

Volver a la ecuación:

-(x-7)


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-16x-(x-7)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-16x-x+7+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-17x+8=0

a = 5; b = -17; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -172-4·5·8
Δ = 129
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)-\sqrt{129}}{2*5}=\frac{17-\sqrt{129}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-17)+\sqrt{129}}{2*5}=\frac{17+\sqrt{129}}{10}
$