Resultado de 5x(x-3)-10=5(x-3)

Resultado de 5x(x-3)-10=5(x-3):

5x(x-3)-10=5(x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-3)-10-(5(x-3))=0

Multiplicar

5x^2-15x-(5(x-3))-10=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(x-3)), so:

5(x-3)

Multiplicar

5x-15

Volver a la ecuación:

-(5x-15)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-15x-5x+15-10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-20x+5=0

a = 5; b = -20; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·5·5
Δ = 300
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{300}=\sqrt{100*3}=\sqrt{100}*\sqrt{3}=10\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-10\sqrt{3}}{2*5}=\frac{20-10\sqrt{3}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+10\sqrt{3}}{2*5}=\frac{20+10\sqrt{3}}{10}
$