Respuesta de 5x(x-3)-7=3(1-x)+27

Respuesta de 5x(x-3)-7=3(1-x)+27:

5x(x-3)-7=3(1-x)+27

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-3)-7-(3(1-x)+27)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(x-3)-(3(-1x+1)+27)-7=0

Multiplicar

5x^2-15x-(3(-1x+1)+27)-7=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(-1x+1)+27), so:

3(-1x+1)+27

Multiplicar

-3x+3+27

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x+30

Volver a la ecuación:

-(-3x+30)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-15x+3x-30-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-12x-37=0

a = 5; b = -12; c = -37;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·5·(-37)
Δ = 884
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{884}=\sqrt{4*221}=\sqrt{4}*\sqrt{221}=2\sqrt{221}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{221}}{2*5}=\frac{12-2\sqrt{221}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{221}}{2*5}=\frac{12+2\sqrt{221}}{10}
$