Respuesta de 5x(x-3)=(2x-3)(x-5)

Respuesta de 5x(x-3)=(2x-3)(x-5):

5x(x-3)=(2x-3)(x-5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-3)-((2x-3)(x-5))=0

Multiplicar

5x^2-15x-((2x-3)(x-5))=0

Multiplicar ..

5x^2-((+2x^2-10x-3x+15))-15x=0


Cálculos entre paréntesis: -((+2x^2-10x-3x+15)), so:

(+2x^2-10x-3x+15)

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2-10x-3x+15

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2-13x+15

Volver a la ecuación:

-(2x^2-13x+15)


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-15x-(2x^2-13x+15)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-2x^2-15x+13x-15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x^2-2x-15=0

a = 3; b = -2; c = -15;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·3·(-15)
Δ = 184
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{184}=\sqrt{4*46}=\sqrt{4}*\sqrt{46}=2\sqrt{46}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{46}}{2*3}=\frac{2-2\sqrt{46}}{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{46}}{2*3}=\frac{2+2\sqrt{46}}{6}
$