Respuesta de 5x(x-4)=10(3-2x)

Respuesta de 5x(x-4)=10(3-2x):

5x(x-4)=10(3-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x(x-4)-(10(3-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x(x-4)-(10(-2x+3))=0

Multiplicar

5x^2-20x-(10(-2x+3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(10(-2x+3)), so:

10(-2x+3)

Multiplicar

-20x+30

Volver a la ecuación:

-(-20x+30)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-20x+20x-30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-30=0

a = 5; b = 0; c = -30;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·5·(-30)
Δ = 600
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{600}=\sqrt{100*6}=\sqrt{100}*\sqrt{6}=10\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-10\sqrt{6}}{2*5}=\frac{0-10\sqrt{6}}{10}
=-\frac{10\sqrt{6}}{10}
=-\sqrt{6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+10\sqrt{6}}{2*5}=\frac{0+10\sqrt{6}}{10}
=\frac{10\sqrt{6}}{10}
=\sqrt{6}
$