Solucion de 5x+(2+3)=7x(5-x)

Solucion de 5x+(2+3)=7x(5-x):

5x+(2+3)=7x(5-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+(2+3)-(7x(5-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-(7x(-1x+5))+5=0


Cálculos entre paréntesis: -(7x(-1x+5)), so:

7x(-1x+5)

Multiplicar

-7x^2+35x

Volver a la ecuación:

-(-7x^2+35x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

7x^2-35x+5x+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2-30x+5=0

a = 7; b = -30; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·7·5
Δ = 760
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{760}=\sqrt{4*190}=\sqrt{4}*\sqrt{190}=2\sqrt{190}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-2\sqrt{190}}{2*7}=\frac{30-2\sqrt{190}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+2\sqrt{190}}{2*7}=\frac{30+2\sqrt{190}}{14}
$