Solucion de 5x+(x-7)=2x(-x-3)

Solucion de 5x+(x-7)=2x(-x-3):

5x+(x-7)=2x(-x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+(x-7)-(2x(-x-3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+(x-7)-(2x(-1x-3))=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x+x-(2x(-1x-3))-7=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(-1x-3)), so:

2x(-1x-3)

Multiplicar

-2x^2-6x

Volver a la ecuación:

-(-2x^2-6x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-2x^2-6x)+6x-7=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2x^2+6x+6x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+12x-7=0

a = 2; b = 12; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·2·(-7)
Δ = 200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{200}=\sqrt{100*2}=\sqrt{100}*\sqrt{2}=10\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-10\sqrt{2}}{2*2}=\frac{-12-10\sqrt{2}}{4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+10\sqrt{2}}{2*2}=\frac{-12+10\sqrt{2}}{4}
$