Resultado de 5x+1/2x+3x+1/2x=90

Resultado de 5x+1/2x+3x+1/2x=90:

5x+1/2x+3x+1/2x=90

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+1/2x+3x+1/2x-(90)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x+1/2x+1/2x-90=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*2x-90*2x+1+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x*2x-90*2x+2=0

Multiplicación de elementos

16x^2-180x+2=0

a = 16; b = -180; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1802-4·16·2
Δ = 32272
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32272}=\sqrt{16*2017}=\sqrt{16}*\sqrt{2017}=4\sqrt{2017}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)-4\sqrt{2017}}{2*16}=\frac{180-4\sqrt{2017}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-180)+4\sqrt{2017}}{2*16}=\frac{180+4\sqrt{2017}}{32}
$