Solucion de 5x+10x(x-2)=40

Solucion de 5x+10x(x-2)=40:

5x+10x(x-2)=40

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+10x(x-2)-(40)=0

Multiplicar

10x^2+5x-20x-40=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-15x-40=0

a = 10; b = -15; c = -40;
Δ = b2-4ac
Δ = -152-4·10·(-40)
Δ = 1825
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1825}=\sqrt{25*73}=\sqrt{25}*\sqrt{73}=5\sqrt{73}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)-5\sqrt{73}}{2*10}=\frac{15-5\sqrt{73}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-15)+5\sqrt{73}}{2*10}=\frac{15+5\sqrt{73}}{20}
$