Respuesta de 5x+17=2/3x+1

Respuesta de 5x+17=2/3x+1:

5x+17=2/3x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+17-(2/3x+1)=0


Dominio: 3x+1)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-2/3x-1+17=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*3x-1*3x+17*3x-2=0

Multiplicación de elementos

15x^2-3x+51x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2+48x-2=0

a = 15; b = 48; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 482-4·15·(-2)
Δ = 2424
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2424}=\sqrt{4*606}=\sqrt{4}*\sqrt{606}=2\sqrt{606}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)-2\sqrt{606}}{2*15}=\frac{-48-2\sqrt{606}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(48)+2\sqrt{606}}{2*15}=\frac{-48+2\sqrt{606}}{30}
$