Resultado de 5x+1=36+1/2x

Resultado de 5x+1=36+1/2x:

5x+1=36+1/2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+1-(36+1/2x)=0


Dominio: 2x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-(1/2x+36)+1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-1/2x-36+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x-36*2x+1*2x-1=0

Multiplicación de elementos

10x^2-72x+2x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-70x-1=0

a = 10; b = -70; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -702-4·10·(-1)
Δ = 4940
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4940}=\sqrt{4*1235}=\sqrt{4}*\sqrt{1235}=2\sqrt{1235}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)-2\sqrt{1235}}{2*10}=\frac{70-2\sqrt{1235}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-70)+2\sqrt{1235}}{2*10}=\frac{70+2\sqrt{1235}}{20}
$