Resultado de 5x+2/4x=30-2x

Resultado de 5x+2/4x=30-2x:

5x+2/4x=30-2x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+2/4x-(30-2x)=0


Dominio: 4x!=0

x!=0/4

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+2/4x-(-2x+30)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x+2/4x+2x-30=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*4x+2x*4x-30*4x+2=0

Multiplicación de elementos

20x^2+8x^2-120x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

28x^2-120x+2=0

a = 28; b = -120; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·28·2
Δ = 14176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{14176}=\sqrt{16*886}=\sqrt{16}*\sqrt{886}=4\sqrt{886}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-4\sqrt{886}}{2*28}=\frac{120-4\sqrt{886}}{56}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+4\sqrt{886}}{2*28}=\frac{120+4\sqrt{886}}{56}
$