Resultado de 5x+2/5x=4

Resultado de 5x+2/5x=4:

5x+2/5x=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+2/5x-(4)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*5x-4*5x+2=0

Multiplicación de elementos

25x^2-20x+2=0

a = 25; b = -20; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·25·2
Δ = 200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{200}=\sqrt{100*2}=\sqrt{100}*\sqrt{2}=10\sqrt{2}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-10\sqrt{2}}{2*25}=\frac{20-10\sqrt{2}}{50}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+10\sqrt{2}}{2*25}=\frac{20+10\sqrt{2}}{50}
$