Resultado de 5x+2/x=22

Resultado de 5x+2/x=22:

5x+2/x=22

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+2/x-(22)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*x-22*x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-22x+5x*x+2=0

Multiplicación de elementos

5x^2-22x+2=0

a = 5; b = -22; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -222-4·5·2
Δ = 444
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{444}=\sqrt{4*111}=\sqrt{4}*\sqrt{111}=2\sqrt{111}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)-2\sqrt{111}}{2*5}=\frac{22-2\sqrt{111}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-22)+2\sqrt{111}}{2*5}=\frac{22+2\sqrt{111}}{10}
$