Respuesta de 5x+2=1/3x+25=2

Respuesta de 5x+2=1/3x+25=2:

5x+2=1/3x+25=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+2-(1/3x+25)=0


Dominio: 3x+25)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-1/3x-25+2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*3x-25*3x+2*3x-1=0

Multiplicación de elementos

15x^2-75x+6x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-69x-1=0

a = 15; b = -69; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -692-4·15·(-1)
Δ = 4821
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-69)-\sqrt{4821}}{2*15}=\frac{69-\sqrt{4821}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-69)+\sqrt{4821}}{2*15}=\frac{69+\sqrt{4821}}{30}
$