Resultado de 5x+2=3x(x+1)

Resultado de 5x+2=3x(x+1):

5x+2=3x(x+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+2-(3x(x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x+1)), so:

3x(x+1)

Multiplicar

3x^2+3x

Volver a la ecuación:

-(3x^2+3x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+5x-3x+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+2x+2=0

a = -3; b = 2; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·(-3)·2
Δ = 28
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28}=\sqrt{4*7}=\sqrt{4}*\sqrt{7}=2\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{-2-2\sqrt{7}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2\sqrt{7}}{2*-3}=\frac{-2+2\sqrt{7}}{-6}
$