Solucion de 5x+3=2x2+x

Solucion de 5x+3=2x2+x:

5x+3=2x^2+x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+3-(2x^2+x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+5x-x+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+4x+3=0

a = -2; b = 4; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-2)·3
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{10}}{2*-2}=\frac{-4-2\sqrt{10}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{10}}{2*-2}=\frac{-4+2\sqrt{10}}{-4}
$