Respuesta de 5x+3=x2-2

Respuesta de 5x+3=x2-2:

5x+3=x2-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+3-(x2-2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+x^2-2)+5x+3=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-x^2+5x+2+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1x^2+5x+5=0

a = -1; b = 5; c = +5;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·(-1)·5
Δ = 45
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=\sqrt{9}*\sqrt{5}=3\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-3\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{-5-3\sqrt{5}}{-2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+3\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{-5+3\sqrt{5}}{-2}
$