Solucion de 5x+3x(4-5x)=2x(4x-3)

Solucion de 5x+3x(4-5x)=2x(4x-3):

5x+3x(4-5x)=2x(4x-3)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+3x(4-5x)-(2x(4x-3))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+3x(-5x+4)-(2x(4x-3))=0

Multiplicar

-15x^2+5x+12x-(2x(4x-3))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(4x-3)), so:

2x(4x-3)

Multiplicar

8x^2-6x

Volver a la ecuación:

-(8x^2-6x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-15x^2+17x-(8x^2-6x)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-15x^2-8x^2+17x+6x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-23x^2+23x=0

a = -23; b = 23; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 232-4·(-23)·0
Δ = 529
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{529}=23$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(23)-23}{2*-23}=\frac{-46}{-46}
=1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(23)+23}{2*-23}=\frac{0}{-46}
=0
$