Solucion de 5x+3x=2/3x-20

Solucion de 5x+3x=2/3x-20:

5x+3x=2/3x-20

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+3x-(2/3x-20)=0


Dominio: 3x-20)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

8x-(2/3x-20)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x-2/3x+20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


8x*3x+20*3x-2=0

Multiplicación de elementos

24x^2+60x-2=0

a = 24; b = 60; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 602-4·24·(-2)
Δ = 3792
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3792}=\sqrt{16*237}=\sqrt{16}*\sqrt{237}=4\sqrt{237}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)-4\sqrt{237}}{2*24}=\frac{-60-4\sqrt{237}}{48}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(60)+4\sqrt{237}}{2*24}=\frac{-60+4\sqrt{237}}{48}
$