Resultado de 5x+4/3x-8=12

Resultado de 5x+4/3x-8=12:

5x+4/3x-8=12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+4/3x-8-(12)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+4/3x-20=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*3x-20*3x+4=0

Multiplicación de elementos

15x^2-60x+4=0

a = 15; b = -60; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·15·4
Δ = 3360
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3360}=\sqrt{16*210}=\sqrt{16}*\sqrt{210}=4\sqrt{210}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-4\sqrt{210}}{2*15}=\frac{60-4\sqrt{210}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+4\sqrt{210}}{2*15}=\frac{60+4\sqrt{210}}{30}
$