Solucion de 5x+5/6x=10-5/6x

Solucion de 5x+5/6x=10-5/6x:

5x+5/6x=10-5/6x

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+5/6x-(10-5/6x)=0


Dominio: 6x!=0

x!=0/6

x!=0

x∈R



Dominio: 6x)!=0

x!=0/1

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x+5/6x-(-5/6x+10)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x+5/6x+5/6x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*6x-10*6x+5+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x*6x-10*6x+10=0

Multiplicación de elementos

30x^2-60x+10=0

a = 30; b = -60; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -602-4·30·10
Δ = 2400
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2400}=\sqrt{400*6}=\sqrt{400}*\sqrt{6}=20\sqrt{6}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)-20\sqrt{6}}{2*30}=\frac{60-20\sqrt{6}}{60}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-60)+20\sqrt{6}}{2*30}=\frac{60+20\sqrt{6}}{60}
$