Respuesta de 5x+5=82-x2

Respuesta de 5x+5=82-x2:

5x+5=82-x2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+5-(82-x2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1x^2+82)+5x+5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1x^2+5x-82+5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

x^2+5x-77=0

a = 1; b = 5; c = -77;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·1·(-77)
Δ = 333
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{333}=\sqrt{9*37}=\sqrt{9}*\sqrt{37}=3\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-3\sqrt{37}}{2*1}=\frac{-5-3\sqrt{37}}{2}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+3\sqrt{37}}{2*1}=\frac{-5+3\sqrt{37}}{2}
$