Resultado de 5x+6x-8/5x=4

Resultado de 5x+6x-8/5x=4:

5x+6x-8/5x=4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+6x-8/5x-(4)=0


Dominio: 5x!=0

x!=0/5

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

11x-8/5x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


11x*5x-4*5x-8=0

Multiplicación de elementos

55x^2-20x-8=0

a = 55; b = -20; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·55·(-8)
Δ = 2160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2160}=\sqrt{144*15}=\sqrt{144}*\sqrt{15}=12\sqrt{15}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-12\sqrt{15}}{2*55}=\frac{20-12\sqrt{15}}{110}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+12\sqrt{15}}{2*55}=\frac{20+12\sqrt{15}}{110}
$