Respuesta de 5x+8=2x(x-1)+1

Respuesta de 5x+8=2x(x-1)+1:

5x+8=2x(x-1)+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x+8-(2x(x-1)+1)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2x(x-1)+1), so:

2x(x-1)+1

Multiplicar

2x^2-2x+1

Volver a la ecuación:

-(2x^2-2x+1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+5x+2x-1+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2+7x+7=0

a = -2; b = 7; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = 72-4·(-2)·7
Δ = 105
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)-\sqrt{105}}{2*-2}=\frac{-7-\sqrt{105}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(7)+\sqrt{105}}{2*-2}=\frac{-7+\sqrt{105}}{-4}
$