Respuesta de 5x-(1-x)=3x(x-1)+2

Respuesta de 5x-(1-x)=3x(x-1)+2:

5x-(1-x)=3x(x-1)+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-(1-x)-(3x(x-1)+2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-(-1x+1)-(3x(x-1)+2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x+1x-(3x(x-1)+2)-1=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(x-1)+2), so:

3x(x-1)+2

Multiplicar

3x^2-3x+2

Volver a la ecuación:

-(3x^2-3x+2)


Sumamos todos los números y todas las variables.

6x-(3x^2-3x+2)-1=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3x^2+6x+3x-2-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3x^2+9x-3=0

a = -3; b = 9; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 92-4·(-3)·(-3)
Δ = 45
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{45}=\sqrt{9*5}=\sqrt{9}*\sqrt{5}=3\sqrt{5}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)-3\sqrt{5}}{2*-3}=\frac{-9-3\sqrt{5}}{-6}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(9)+3\sqrt{5}}{2*-3}=\frac{-9+3\sqrt{5}}{-6}
$