Solucion de 5x-2/3x=-1

Solucion de 5x-2/3x=-1:

5x-2/3x=-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-2/3x-(-1)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-2/3x+1=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*3x+1*3x-2=0

Multiplicación de elementos

15x^2+3x-2=0

a = 15; b = 3; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = 32-4·15·(-2)
Δ = 129
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)-\sqrt{129}}{2*15}=\frac{-3-\sqrt{129}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(3)+\sqrt{129}}{2*15}=\frac{-3+\sqrt{129}}{30}
$