Respuesta de 5x-25=5/3x+15

Respuesta de 5x-25=5/3x+15:

5x-25=5/3x+15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-25-(5/3x+15)=0


Dominio: 3x+15)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-5/3x-15-25=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*3x-15*3x-25*3x-5=0

Multiplicación de elementos

15x^2-45x-75x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

15x^2-120x-5=0

a = 15; b = -120; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -1202-4·15·(-5)
Δ = 14700
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{14700}=\sqrt{4900*3}=\sqrt{4900}*\sqrt{3}=70\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)-70\sqrt{3}}{2*15}=\frac{120-70\sqrt{3}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-120)+70\sqrt{3}}{2*15}=\frac{120+70\sqrt{3}}{30}
$