Solucion de 5x-2=5/2x+5

Solucion de 5x-2=5/2x+5:

5x-2=5/2x+5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-2-(5/2x+5)=0


Dominio: 2x+5)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-5/2x-5-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x-5*2x-2*2x-5=0

Multiplicación de elementos

10x^2-10x-4x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-14x-5=0

a = 10; b = -14; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -142-4·10·(-5)
Δ = 396
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{396}=\sqrt{36*11}=\sqrt{36}*\sqrt{11}=6\sqrt{11}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)-6\sqrt{11}}{2*10}=\frac{14-6\sqrt{11}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-14)+6\sqrt{11}}{2*10}=\frac{14+6\sqrt{11}}{20}
$