Respuesta de 5x-2=x+2x(x+18)

Respuesta de 5x-2=x+2x(x+18):

5x-2=x+2x(x+18)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-2-(x+2x(x+18))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x+2x(x+18)), so:

x+2x(x+18)

Multiplicar

2x^2+x+36x

Sumamos todos los números y todas las variables.

2x^2+37x

Volver a la ecuación:

-(2x^2+37x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

-2x^2+5x-37x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-32x-2=0

a = -2; b = -32; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -322-4·(-2)·(-2)
Δ = 1008
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1008}=\sqrt{144*7}=\sqrt{144}*\sqrt{7}=12\sqrt{7}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)-12\sqrt{7}}{2*-2}=\frac{32-12\sqrt{7}}{-4}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-32)+12\sqrt{7}}{2*-2}=\frac{32+12\sqrt{7}}{-4}
$