Solucion de 5x-2x=x(1-4x)

Solucion de 5x-2x=x(1-4x):

5x-2x=x(1-4x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-2x-(x(1-4x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-2x-(x(-4x+1))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x-(x(-4x+1))=0


Cálculos entre paréntesis: -(x(-4x+1)), so:

x(-4x+1)

Multiplicar

-4x^2+x

Volver a la ecuación:

-(-4x^2+x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4x^2-x+3x=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

4x^2+2x=0

a = 4; b = 2; c = 0;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·4·0
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-2}{2*4}=\frac{-4}{8}
=-1/2
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+2}{2*4}=\frac{0}{8}
=0
$