Solucion de 5x-3(3-x/4)=7/2x-3

Solucion de 5x-3(3-x/4)=7/2x-3:

5x-3(3-x/4)=7/2x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-3(3-x/4)-(7/2x-3)=0


Dominio: 2x-3)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-3(-x/4+3)-(7/2x-3)=0

Multiplicar

5x+3x-(7/2x-3)-9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x+3x-7/2x+3-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x+3x*2x+3*2x-9*2x-7=0

Multiplicación de elementos

10x^2+6x^2+6x-18x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

16x^2-12x-7=0

a = 16; b = -12; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·16·(-7)
Δ = 592
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{592}=\sqrt{16*37}=\sqrt{16}*\sqrt{37}=4\sqrt{37}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{37}}{2*16}=\frac{12-4\sqrt{37}}{32}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{37}}{2*16}=\frac{12+4\sqrt{37}}{32}
$