Solucion de 5x-3(3-x/4)=7/4x-3

Solucion de 5x-3(3-x/4)=7/4x-3:

5x-3(3-x/4)=7/4x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-3(3-x/4)-(7/4x-3)=0


Dominio: 4x-3)!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-3(-x/4+3)-(7/4x-3)=0

Multiplicar

5x+3x-(7/4x-3)-9=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x+3x-7/4x+3-9=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*4x+3x*4x+3*4x-9*4x-7=0

Multiplicación de elementos

20x^2+12x^2+12x-36x-7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

32x^2-24x-7=0

a = 32; b = -24; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = -242-4·32·(-7)
Δ = 1472
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1472}=\sqrt{64*23}=\sqrt{64}*\sqrt{23}=8\sqrt{23}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)-8\sqrt{23}}{2*32}=\frac{24-8\sqrt{23}}{64}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-24)+8\sqrt{23}}{2*32}=\frac{24+8\sqrt{23}}{64}
$