Respuesta de 5x-3(x-4)=4(x+2)(9-2x)

Respuesta de 5x-3(x-4)=4(x+2)(9-2x):

5x-3(x-4)=4(x+2)(9-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-3(x-4)-(4(x+2)(9-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-3(x-4)-(4(x+2)(-2x+9))=0

Multiplicar

5x-3x-(4(x+2)(-2x+9))+12=0

Multiplicar ..

-(4(-2x^2+9x-4x+18))+5x-3x+12=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(-2x^2+9x-4x+18)), so:

4(-2x^2+9x-4x+18)

Multiplicar

-8x^2+36x-16x+72

Sumamos todos los números y todas las variables.

-8x^2+20x+72

Volver a la ecuación:

-(-8x^2+20x+72)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-8x^2+20x+72)+2x+12=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8x^2-20x+2x-72+12=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8x^2-18x-60=0

a = 8; b = -18; c = -60;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·8·(-60)
Δ = 2244
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2244}=\sqrt{4*561}=\sqrt{4}*\sqrt{561}=2\sqrt{561}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{561}}{2*8}=\frac{18-2\sqrt{561}}{16}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{561}}{2*8}=\frac{18+2\sqrt{561}}{16}
$