Respuesta de 5x-3(x-4)=4(x+2)x+2)+2(9-2x)

Respuesta de 5x-3(x-4)=4(x+2)x+2)+2(9-2x):

5x-3(x-4)=4(x+2)x+2)+2(9-2x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-3(x-4)-(4(x+2)x+2)+2(9-2x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-3(x-4)-(4(x+2)x+2)+2(-2x+9))=0

Multiplicar

5x-3x-(4(x+2)x+2)-4x+12+=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(x+2)x+2), so:

4(x+2)x+2

Multiplicar

4x^2+8x+2

Volver a la ecuación:

-(4x^2+8x+2)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x-(4x^2+8x+2)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-4x^2-2x-8x-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x^2-10x-2=0

a = -4; b = -10; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·(-4)·(-2)
Δ = 68
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=\sqrt{4*17}=\sqrt{4}*\sqrt{17}=2\sqrt{17}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{17}}{2*-4}=\frac{10-2\sqrt{17}}{-8}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{17}}{2*-4}=\frac{10+2\sqrt{17}}{-8}
$