Resultado de 5x-3=(7x)(1-x)

Resultado de 5x-3=(7x)(1-x):

5x-3=(7x)(1-x)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-3-((7x)(1-x))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-(7x(-1x+1))-3=0


Cálculos entre paréntesis: -(7x(-1x+1)), so:

7x(-1x+1)

Multiplicar

-7x^2+7x

Volver a la ecuación:

-(-7x^2+7x)


Nos deshacemos de los paréntesis.

7x^2-7x+5x-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

7x^2-2x-3=0

a = 7; b = -2; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·7·(-3)
Δ = 88
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{88}=\sqrt{4*22}=\sqrt{4}*\sqrt{22}=2\sqrt{22}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{22}}{2*7}=\frac{2-2\sqrt{22}}{14}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{22}}{2*7}=\frac{2+2\sqrt{22}}{14}
$