Solucion de 5x-3=1/2x-3

Solucion de 5x-3=1/2x-3:

5x-3=1/2x-3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-3-(1/2x-3)=0


Dominio: 2x-3)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-1/2x+3-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x+3*2x-3*2x-1=0

Multiplicación de elementos

10x^2+6x-6x-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-1=0

a = 10; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·10·(-1)
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{10}}{2*10}=\frac{0-2\sqrt{10}}{20}
=-\frac{2\sqrt{10}}{20}
=-\frac{\sqrt{10}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{10}}{2*10}=\frac{0+2\sqrt{10}}{20}
=\frac{2\sqrt{10}}{20}
=\frac{\sqrt{10}}{10}
$