Respuesta de 5x-4/2x-1=3

Respuesta de 5x-4/2x-1=3:

5x-4/2x-1=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-4/2x-1-(3)=0


Dominio: 2x!=0

x!=0/2

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-4/2x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*2x-4*2x-4=0

Multiplicación de elementos

10x^2-8x-4=0

a = 10; b = -8; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·10·(-4)
Δ = 224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{224}=\sqrt{16*14}=\sqrt{16}*\sqrt{14}=4\sqrt{14}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{14}}{2*10}=\frac{8-4\sqrt{14}}{20}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{14}}{2*10}=\frac{8+4\sqrt{14}}{20}
$