Respuesta de 5x-4/8x-1=9

Respuesta de 5x-4/8x-1=9:

5x-4/8x-1=9

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-4/8x-1-(9)=0


Dominio: 8x!=0

x!=0/8

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-4/8x-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*8x-10*8x-4=0

Multiplicación de elementos

40x^2-80x-4=0

a = 40; b = -80; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -802-4·40·(-4)
Δ = 7040
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{7040}=\sqrt{64*110}=\sqrt{64}*\sqrt{110}=8\sqrt{110}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)-8\sqrt{110}}{2*40}=\frac{80-8\sqrt{110}}{80}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-80)+8\sqrt{110}}{2*40}=\frac{80+8\sqrt{110}}{80}
$