Solucion de 5x-5(2x+1)=3x(4x+5)

Solucion de 5x-5(2x+1)=3x(4x+5):

5x-5(2x+1)=3x(4x+5)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-5(2x+1)-(3x(4x+5))=0

Multiplicar

5x-10x-(3x(4x+5))-5=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(4x+5)), so:

3x(4x+5)

Multiplicar

12x^2+15x

Volver a la ecuación:

-(12x^2+15x)


Sumamos todos los números y todas las variables.

-5x-(12x^2+15x)-5=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-12x^2-5x-15x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12x^2-20x-5=0

a = -12; b = -20; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·(-12)·(-5)
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-4\sqrt{10}}{2*-12}=\frac{20-4\sqrt{10}}{-24}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+4\sqrt{10}}{2*-12}=\frac{20+4\sqrt{10}}{-24}
$