Resultado de 5x-5/3x-3=1

Resultado de 5x-5/3x-3=1:

5x-5/3x-3=1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-5/3x-3-(1)=0


Dominio: 3x!=0

x!=0/3

x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-5/3x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*3x-4*3x-5=0

Multiplicación de elementos

15x^2-12x-5=0

a = 15; b = -12; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·15·(-5)
Δ = 444
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{444}=\sqrt{4*111}=\sqrt{4}*\sqrt{111}=2\sqrt{111}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-2\sqrt{111}}{2*15}=\frac{12-2\sqrt{111}}{30}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+2\sqrt{111}}{2*15}=\frac{12+2\sqrt{111}}{30}
$