Respuesta de 5x-5/x-1=3

Respuesta de 5x-5/x-1=3:

5x-5/x-1=3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-5/x-1-(3)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-5/x-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*x-4*x-5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4x+5x*x-5=0

Multiplicación de elementos

5x^2-4x-5=0

a = 5; b = -4; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·5·(-5)
Δ = 116
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{116}=\sqrt{4*29}=\sqrt{4}*\sqrt{29}=2\sqrt{29}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{29}}{2*5}=\frac{4-2\sqrt{29}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{29}}{2*5}=\frac{4+2\sqrt{29}}{10}
$