Solucion de 5x-50x+30(4x-1)=3x(6x-100)+3-2

Solucion de 5x-50x+30(4x-1)=3x(6x-100)+3-2:

5x-50x+30(4x-1)=3x(6x-100)+3-2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-50x+30(4x-1)-(3x(6x-100)+3-2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-45x+30(4x-1)-(3x(6x-100)+3-2)=0

Multiplicar

-45x+120x-(3x(6x-100)+3-2)-30=0


Cálculos entre paréntesis: -(3x(6x-100)+3-2), so:

3x(6x-100)+3-2

Sumamos todos los números y todas las variables.

3x(6x-100)+1

Multiplicar

18x^2-300x+1

Volver a la ecuación:

-(18x^2-300x+1)


Sumamos todos los números y todas las variables.

75x-(18x^2-300x+1)-30=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-18x^2+75x+300x-1-30=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18x^2+375x-31=0

a = -18; b = 375; c = -31;
Δ = b2-4ac
Δ = 3752-4·(-18)·(-31)
Δ = 138393
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{138393}=\sqrt{9*15377}=\sqrt{9}*\sqrt{15377}=3\sqrt{15377}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(375)-3\sqrt{15377}}{2*-18}=\frac{-375-3\sqrt{15377}}{-36}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(375)+3\sqrt{15377}}{2*-18}=\frac{-375+3\sqrt{15377}}{-36}
$