Resultado de 5x-8/x-4=7x-4/x+2

Ecuación:

Resolver

Resultado de 5x-8/x-4=7x-4/x+2:

5x-8/x-4=7x-4/x+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-8/x-4-(7x-4/x+2)=0


Dominio: x!=0

x∈R



Dominio: x+2)!=0

x∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x-8/x-7x+4/x-2-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*x-7x*x-2*x-4*x-8+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6x+5x*x-7x*x-4=0

Multiplicación de elementos

5x^2-7x^2-6x-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2x^2-6x-4=0

a = -2; b = -6; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·(-2)·(-4)
Δ = 4
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4}=2$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2}{2*-2}=\frac{4}{-4}
=-1
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2}{2*-2}=\frac{8}{-4}
=-2
$
    
    

El resultado de la ecuación 5x-8/x-4=7x-4/x+2 para usar en su tarea doméstica.