Respuesta de 5x-8/x-5=2

Respuesta de 5x-8/x-5=2:

5x-8/x-5=2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x-8/x-5-(2)=0


Dominio: x!=0

x∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

5x-8/x-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


5x*x-7*x-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7x+5x*x-8=0

Multiplicación de elementos

5x^2-7x-8=0

a = 5; b = -7; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = -72-4·5·(-8)
Δ = 209
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)-\sqrt{209}}{2*5}=\frac{7-\sqrt{209}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-7)+\sqrt{209}}{2*5}=\frac{7+\sqrt{209}}{10}
$