Solucion de 5x2+4=2(x+12)

Solucion de 5x2+4=2(x+12):

5x^2+4=2(x+12)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x^2+4-(2(x+12))=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(x+12)), so:

2(x+12)

Multiplicar

2x+24

Volver a la ecuación:

-(2x+24)


Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-2x-24+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-2x-20=0

a = 5; b = -2; c = -20;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·5·(-20)
Δ = 404
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{404}=\sqrt{4*101}=\sqrt{4}*\sqrt{101}=2\sqrt{101}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{101}}{2*5}=\frac{2-2\sqrt{101}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{101}}{2*5}=\frac{2+2\sqrt{101}}{10}
$