Solucion de 5x2-3=4x+13

Solucion de 5x2-3=4x+13:

5x^2-3=4x+13

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x^2-3-(4x+13)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-4x-13-3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-4x-16=0

a = 5; b = -4; c = -16;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·5·(-16)
Δ = 336
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{336}=\sqrt{16*21}=\sqrt{16}*\sqrt{21}=4\sqrt{21}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{21}}{2*5}=\frac{4-4\sqrt{21}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{21}}{2*5}=\frac{4+4\sqrt{21}}{10}
$