Solucion de 5x2-3x-1=3x+1

Solucion de 5x2-3x-1=3x+1:

5x^2-3x-1=3x+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

5x^2-3x-1-(3x+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

5x^2-3x-3x-1-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5x^2-6x-2=0

a = 5; b = -6; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·5·(-2)
Δ = 76
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{76}=\sqrt{4*19}=\sqrt{4}*\sqrt{19}=2\sqrt{19}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{19}}{2*5}=\frac{6-2\sqrt{19}}{10}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{19}}{2*5}=\frac{6+2\sqrt{19}}{10}
$